Álgebra Ejemplos

$5 \sqrt{63} \div 6 \sqrt{7}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $63$ como $3^{2} \cdot 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $63$ .

$5 \sqrt{9 (7)} \div 6 \sqrt{7}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 7} \div 6 \sqrt{7}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$5 (| 3 | \sqrt{7}) \div 6 \sqrt{7}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$5 \cdot 3 \sqrt{7} \div 6 \sqrt{7}$

Paso 1.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$15 \sqrt{7} \div 6 \sqrt{7}$

Paso 2

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{15 \sqrt{7}}{6} \sqrt{7}$

Paso 3

Cancela el factor común de $15$ y $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $3$ de $15 \sqrt{7}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{6} \sqrt{7}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{3 (2)} \sqrt{7}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{3 \cdot 2} \sqrt{7}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 \sqrt{7}}{2} \sqrt{7}$

Paso 4

Multiplica $\frac{5 \sqrt{7}}{2} \sqrt{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Combina $\frac{5 \sqrt{7}}{2}$ y $\sqrt{7}$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{7}}{2}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}{2}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}{2}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}{2}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{5 {\sqrt{7}}^{2}}{2}$

Paso 5

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Paso 5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{2}$

Paso 5.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{2}$

Paso 5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 \cdot 7^{1}}{2}$

Paso 5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{5 \cdot 7}{2}$

Paso 6

Multiplica $5$ por $7$ .

$\frac{35}{2}$