Álgebra Ejemplos

$64 x^{4} + x y^{3}$

Paso 1

Factoriza el MCD de $x$ de $64 x^{4} + x y^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza el MCD de $x$ de cada término en el polinomio.

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Paso 1.1.1

Factoriza el MCD de $x$ de la expresión $64 x^{4}$ .

$x (64 x^{3}) + x y^{3}$

Paso 1.1.2

Factoriza el MCD de $x$ de la expresión $x y^{3}$ .

$x (64 x^{3}) + x (y^{3})$

Paso 1.2

Como todos los términos comparten un factor común de $x$ , se puede factorizar fuera de cada término.

$x (64 x^{3} + y^{3})$

Paso 2

Reescribe $64 x^{3}$ como ${(4 x)}^{3}$ .

$x ({(4 x)}^{3} + y^{3})$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 4 x$ y $b = y$ .

$x ((4 x + y) ({(4 x)}^{2} - 4 x y + y^{2}))$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $4 x$ .

$x ((4 x + y) (4^{2} x^{2} - 4 x y + y^{2}))$

Paso 4.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$x ((4 x + y) (16 x^{2} - 4 x y + y^{2}))$

Paso 4.3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$x ((4 x + y) (16 x^{2} - 4 x y + y^{2}))$