Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{x - 3} - \frac{1}{x + 3} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Paso 1

Para escribir $\frac{1}{x - 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{1}{x + 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 3) (x + 3)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{x - 3}$ por $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{x + 3}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{1}{x + 3}$ por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x + 3}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{x - 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 3) (x + 3)$ .

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{x - 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + 3 - (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Paso 5

Obtén el denominador común

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{x + 3 - (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$ por $\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)}$ .

$\frac{x + 3 - (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{x + 3 - (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$ por $\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)}$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 1}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{1}{x - 1}$ por $\frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - (\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}) + \frac{1}{x + 1}$

Paso 5.4

Multiplica $\frac{1}{x - 1}$ por $\frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))} + \frac{1}{x + 1}$

Paso 5.5

Multiplica $\frac{1}{x + 1}$ por $\frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))} + \frac{1}{x + 1} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}$

Paso 5.6

Multiplica $\frac{1}{x + 1}$ por $\frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))} + \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) ((x + 3) (x - 3) (x - 1))}$

Paso 5.7

Reordena los factores de $(x + 3) (x - 3) ((x - 1) (x + 1))$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))} + \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) ((x + 3) (x - 3) (x - 1))}$

Paso 5.8

Reordena los factores de $(x - 1) ((x + 3) (x - 3) (x + 1))$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} + \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) ((x + 3) (x - 3) (x - 1))}$

Paso 5.9

Reordena los factores de $(x + 1) ((x + 3) (x - 3) (x - 1))$ .

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1))}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} - \frac{(x + 3) (x - 3) (x + 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)} + \frac{(x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x + 3 - (x - 3)) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Simplifica cada término.

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Paso 7.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x + 3 - x - - 3) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{(x + 3 - x + 3) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.2

Combina los términos opuestos en $x + 3 - x + 3$ .

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Paso 7.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$\frac{(0 + 3 + 3) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.2.2

Suma $0$ y $3$ .

$\frac{(3 + 3) ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.3

Suma $3$ y $3$ .

$\frac{6 ((x - 1) (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.4

Expande $(x - 1) (x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 7.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 (x (x + 1) - 1 (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1)) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.5

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

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Paso 7.5.1

Reordena los factores en los términos $x \cdot 1$ y $- 1 x$ .

$\frac{6 (x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.5.2

Resta $1 x$ de $1 x$ .

$\frac{6 (x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.5.3

Suma $x \cdot x$ y $0$ .

$\frac{6 (x \cdot x - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.6

Simplifica cada término.

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Paso 7.6.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{6 (x^{2} - 1 \cdot 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.6.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{6 (x^{2} - 1) - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x^{2} + 6 \cdot - 1 - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.8

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - (x + 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.9

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x - 1 \cdot 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.10

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x - 3) (x - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.11

Expande $(- x - 3) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 7.11.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x (x - 3) - 3 (x - 3)) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.11.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x \cdot x - x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.11.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x \cdot x - x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.12

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 7.12.1

Simplifica cada término.

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Paso 7.12.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 7.12.1.1.1

Mueve $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- (x \cdot x) - x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.12.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} - x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.12.1.2

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} + 3 x - 3 x - 3 \cdot - 3) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.12.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} + 3 x - 3 x + 9) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.12.2

Resta $3 x$ de $3 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} + 0 + 9) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.12.3

Suma $- x^{2}$ y $0$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 + (- x^{2} + 9) (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.13

Expande $(- x^{2} + 9) (x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 7.13.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} (x + 1) + 9 (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.13.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 + 9 (x + 1) + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.13.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.14

Simplifica cada término.

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Paso 7.14.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 7.14.1.1

Mueve $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.14.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 7.14.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.14.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.14.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.14.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 \cdot 1 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.14.3

Multiplica $9$ por $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x + 3) (x - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.15

Expande $(x + 3) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 7.15.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x (x - 3) + 3 (x - 3)) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.15.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.15.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.16

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

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Paso 7.16.1

Reordena los factores en los términos $x \cdot - 3$ y $3 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.16.2

Suma $- 3 x$ y $3 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.16.3

Suma $x \cdot x$ y $0$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.17

Simplifica cada término.

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Paso 7.17.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x^{2} + 3 \cdot - 3) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.17.2

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + (x^{2} - 9) (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.18

Expande $(x^{2} - 9) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 7.18.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2} (x - 1) - 9 (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.18.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 9 (x - 1)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.18.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.19

Simplifica cada término.

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Paso 7.19.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.19.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 7.19.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.19.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.19.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.19.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.19.3

Reescribe $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} - x^{2} - 9 x - 9 \cdot - 1}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 7.19.4

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} - x^{2} - 9 x + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 8

Simplifica los términos.

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Paso 8.1

Combina los términos opuestos en $6 x^{2} - 6 - x^{3} - x^{2} + 9 x + 9 + x^{3} - x^{2} - 9 x + 9$ .

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Paso 8.1.1

Suma $- x^{3}$ y $x^{3}$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 x + 9 + 0 - x^{2} - 9 x + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 8.1.2

Suma $6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 x + 9$ y $0$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 x + 9 - x^{2} - 9 x + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 8.1.3

Resta $9 x$ de $9 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 - x^{2} + 0 + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 8.1.4

Suma $6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 - x^{2}$ y $0$ .

$\frac{6 x^{2} - 6 - x^{2} + 9 - x^{2} + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 8.2

Resta $x^{2}$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{5 x^{2} - 6 + 9 - x^{2} + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 8.3

Resta $x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} - 6 + 9 + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 8.4

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 8.4.1

Suma $- 6$ y $9$ .

$\frac{4 x^{2} + 3 + 9}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 8.4.2

Suma $3$ y $9$ .

$\frac{4 x^{2} + 12}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 8.5

Factoriza $4$ de $4 x^{2} + 12$ .

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Paso 8.5.1

Factoriza $4$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2}) + 12}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 8.5.2

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot 3}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$

Paso 8.5.3

Factoriza $4$ de $4 x^{2} + 4 \cdot 3$ .

$\frac{4 (x^{2} + 3)}{(x + 1) (x + 3) (x - 1) (x - 3)}$