Álgebra Ejemplos

$x^{\frac{4}{3}} \leq 27$

Paso 1

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx - 11.84466611, 11.84466611$

Paso 2

Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.

$x < - 11.84466611$

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$

$x > 11.84466611$

Paso 3

Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.

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Paso 3.1

Prueba un valor en el intervalo $x < - 11.84466611$ para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.

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Paso 3.1.1

Elije un valor en el intervalo $x < - 11.84466611$ y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.

$x = - 14$

Paso 3.1.2

Reemplaza $x$ con $- 14$ en la desigualdad original.

${(- 14)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

Paso 3.1.3

$33.74199169$ del lado izquierdo es mayor que $27$ del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.

Falso

Paso 3.2

Prueba un valor en el intervalo $- 11.84466611 < x < 11.84466611$ para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.

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Paso 3.2.1

Elije un valor en el intervalo $- 11.84466611 < x < 11.84466611$ y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.

$x = 0$

Paso 3.2.2

Reemplaza $x$ con $0$ en la desigualdad original.

${(0)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

Paso 3.2.3

$0$ del lado izquierdo es menor que $27$ del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.

Verdadero

Paso 3.3

Prueba un valor en el intervalo $x > 11.84466611$ para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.

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Paso 3.3.1

Elije un valor en el intervalo $x > 11.84466611$ y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.

$x = 14$

Paso 3.3.2

Reemplaza $x$ con $14$ en la desigualdad original.

${(14)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

Paso 3.3.3

$33.74199169$ del lado izquierdo es mayor que $27$ del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.

Falso

Paso 3.4

Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.

$x < - 11.84466611$ Falso

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$ Verdadero

$x > 11.84466611$ Falso

$x < - 11.84466611$ Falso

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$ Verdadero

$x > 11.84466611$ Falso

Paso 4

La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.

$- 11.84466611 \leq x \leq 11.84466611$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- 11.84466611 \leq x \leq 11.84466611$

Notación de intervalo:

$[- 11.84466611, 11.84466611]$

Paso 6