Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{a - 1}{a}}{\frac{a^{2} - 1}{a^{2}}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{a - 1}{a} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2} - 1}$

Paso 2

Cancela el factor común de $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{a - 1}{a} \cdot \frac{a \cdot a}{a^{2} - 1}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a - 1}{a} \cdot \frac{a \cdot a}{a^{2} - 1}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$(a - 1) \frac{a}{a^{2} - 1}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$(a - 1) \frac{a}{a^{2} - 1^{2}}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = 1$ .

$(a - 1) \frac{a}{(a + 1) (a - 1)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $a - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $a - 1$ de $(a + 1) (a - 1)$ .

$(a - 1) \frac{a}{(a - 1) (a + 1)}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$(a - 1) \frac{a}{(a - 1) (a + 1)}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a}{a + 1}$