Álgebra Ejemplos

$\sqrt{20} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\sqrt{4 (5)} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$| 2 | \sqrt{5} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Paso 1.4

Reescribe $80$ como $4^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $16$ de $80$ .

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{16 (5)} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Paso 1.4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{5} + 2 (| 4 | \sqrt{5}) + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Paso 1.6

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $4$ es $4$ .

$2 \sqrt{5} + 2 (4 \sqrt{5}) + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Paso 1.7

Multiplica $4$ por $2$ .

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Paso 1.8

Reescribe $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + \sqrt{36 (2)} - \sqrt{5}$

Paso 1.8.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + \sqrt{6^{2} \cdot 2} - \sqrt{5}$

Paso 1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + | 6 | \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Paso 1.10

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $6$ es $6$ .

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Paso 2

Suma $2 \sqrt{5}$ y $8 \sqrt{5}$ .

$10 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Paso 3

Resta $\sqrt{5}$ de $10 \sqrt{5}$ .

$9 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$9 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$28.60989317 \dots$