Álgebra Ejemplos

$4 x - y = - 4$ $5 x = 2 y + 1$

Paso 1

Resta $2 y$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x - y = - 4, 5 x - 2 y = 1$

Paso 2

Multiplica cada ecuación por el valor que hace que los coeficientes de $y$ sean opuestos.

$(- 2) \cdot (4 x - y) = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $(- 2) \cdot (4 x - y)$ .

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Paso 3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (4 x) - 2 (- y) = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

Paso 3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.1.1.2.1

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$- 8 x - 2 (- y) = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

Paso 3.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$- 8 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

$- 8 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

$- 8 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

$- 8 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$5 x - 2 y = 1$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 4$ .

$- 8 x + 2 y = 8$

$5 x - 2 y = 1$

$- 8 x + 2 y = 8$

$5 x - 2 y = 1$

$- 8 x + 2 y = 8$

$5 x - 2 y = 1$

Paso 4

Suma las dos ecuaciones para eliminar $y$ del sistema.

	$-$	$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$8$
$+$		$5$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$
	$-$	$3$	$x$				$=$	$9$

Paso 5

Divide cada término en $- 3 x = 9$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- 3 x = 9$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{9}{- 3}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $9$ por $- 3$ .

$x = - 3$

Paso 6

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales; luego, resuelve $y$ .

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Paso 6.1

Sustituye el valor obtenido para $x$ en una de las ecuaciones originales para resolver $y$ .

$- 8 \cdot - 3 + 2 y = 8$

Paso 6.2

Multiplica $- 8$ por $- 3$ .

$24 + 2 y = 8$

Paso 6.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.3.1

Resta $24$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y = 8 - 24$

Paso 6.3.2

Resta $24$ de $8$ .

$2 y = - 16$

Paso 6.4

Divide cada término en $2 y = - 16$ por $2$ y simplifica.

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Paso 6.4.1

Divide cada término en $2 y = - 16$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 16}{2}$

Paso 6.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 16}{2}$

Paso 6.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 16}{2}$

Paso 6.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.3.1

Divide $- 16$ por $2$ .

$y = - 8$

Paso 7

La solución al sistema de ecuaciones independiente puede representarse como un punto.

$(- 3, - 8)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 3, - 8)$

Forma de la ecuación:

$x = - 3, y = - 8$

Paso 9

	$-$	$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$8$
$+$		$5$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$
	$-$	$3$	$x$				$=$	$9$

	$-$	$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$8$
$+$		$5$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$
	$-$	$3$	$x$				$=$	$9$

	$-$	$8$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$8$
$+$		$5$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$1$
	$-$	$3$	$x$				$=$	$9$