Álgebra Ejemplos

$2 y \sqrt{8 y^{3}} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $8 y^{3}$ como ${(2 y)}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$2 y \sqrt{4 (2) y^{3}} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 y \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{3}} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $y^{2}$ .

$2 y \sqrt{2^{2} \cdot 2 (y^{2} y)} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Paso 1.1.4

Mueve $2$ .

$2 y \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 2 y} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $2^{2} y^{2}$ como ${(2 y)}^{2}$ .

$2 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 2 y} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Paso 1.1.6

Agrega paréntesis.

$2 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (2 y)} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 y (2 y \sqrt{2 y}) - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Paso 1.3

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $y$ .

$2 (y \cdot y) (2 \sqrt{2 y}) - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$2 y^{2} (2 \sqrt{2 y}) - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Paso 1.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Paso 1.5

Reescribe $50 y$ como $5^{2} \cdot (2 y)$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{25 (2) y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Paso 1.5.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Paso 1.5.3

Agrega paréntesis.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} (5 \sqrt{2 y}) + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Paso 1.7

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

Paso 1.8

Reescribe $2 y^{5}$ como ${(y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $y^{4}$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{2 (y^{4} y)}$

Paso 1.8.2

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{2 ({(y^{2})}^{2} y)}$

Paso 1.8.3

Reordena $2$ y ${(y^{2})}^{2}$ .

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 y}$

Paso 1.8.4

Agrega paréntesis.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (2 y)}$

Paso 1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y^{2} \sqrt{2 y}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $5 y^{2} \sqrt{2 y}$ de $4 y^{2} \sqrt{2 y}$ .

$- y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y^{2} \sqrt{2 y}$

Paso 2.2

Suma $- y^{2} \sqrt{2 y}$ y $3 y^{2} \sqrt{2 y}$ .

$2 y^{2} \sqrt{2 y}$