Álgebra Ejemplos

$2 x^{2} - 20 x = x^{2} - 19$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - 20 x - x^{2} = - 19$

Paso 1.2

Resta $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 20 x = - 19$

Paso 2

Suma $19$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 20 x + 19 = 0$

Paso 3

Factoriza $x^{2} - 20 x + 19$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $19$ y cuya suma es $- 20$ .

$- 19, - 1$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 19) (x - 1) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 19 = 0$

$x - 1 = 0$

Paso 5

Establece $x - 19$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x - 19$ igual a $0$ .

$x - 19 = 0$

Paso 5.2

Suma $19$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 19$

Paso 6

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 6.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 19) (x - 1) = 0$ verdadera.

$x = 19, 1$