Álgebra Ejemplos

$2 x + y - 10 = 0$ $x - y - 4 = 0$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$y - 10 = - 2 x$

$x - y - 4 = 0$

Paso 1.2

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - 2 x + 10$

$x - y - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

$x - y - 4 = 0$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 2 x + 10$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x - y - 4 = 0$ por $- 2 x + 10$ .

$x - (- 2 x + 10) - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $x - (- 2 x + 10) - 4$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x - (- 2 x) - 1 \cdot 10 - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$x + 2 x - 1 \cdot 10 - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $10$ .

$x + 2 x - 10 - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

$x + 2 x - 10 - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Suma $x$ y $2 x$ .

$3 x - 10 - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

Paso 2.2.1.2.2

Resta $4$ de $- 10$ .

$3 x - 14 = 0$

$y = - 2 x + 10$

$3 x - 14 = 0$

$y = - 2 x + 10$

$3 x - 14 = 0$

$y = - 2 x + 10$

$3 x - 14 = 0$

$y = - 2 x + 10$

$3 x - 14 = 0$

$y = - 2 x + 10$

Paso 3

Resuelve $x$ en $3 x - 14 = 0$ .

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Paso 3.1

Suma $14$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 14$

$y = - 2 x + 10$

Paso 3.2

Divide cada término en $3 x = 14$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $3 x = 14$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

$x = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

$x = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

$x = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

$x = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{14}{3}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - 2 x + 10$ por $\frac{14}{3}$ .

$y = - 2 (\frac{14}{3}) + 10$

$x = \frac{14}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 2 (\frac{14}{3}) + 10$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.1

Multiplica $- 2 (\frac{14}{3})$ .

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Paso 4.2.1.1.1.1

Combina $- 2$ y $\frac{14}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 14}{3} + 10$

$x = \frac{14}{3}$

Paso 4.2.1.1.1.2

Multiplica $- 2$ por $14$ .

$y = \frac{- 28}{3} + 10$

$x = \frac{14}{3}$

$y = \frac{- 28}{3} + 10$

$x = \frac{14}{3}$

Paso 4.2.1.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{28}{3} + 10$

$x = \frac{14}{3}$

$y = - \frac{28}{3} + 10$

$x = \frac{14}{3}$

Paso 4.2.1.2

Para escribir $10$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{28}{3} + 10 \cdot \frac{3}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

Paso 4.2.1.3

Combina $10$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{28}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

Paso 4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 28 + 10 \cdot 3}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

Paso 4.2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1.5.1

Multiplica $10$ por $3$ .

$y = \frac{- 28 + 30}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

Paso 4.2.1.5.2

Suma $- 28$ y $30$ .

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(\frac{14}{3}, \frac{2}{3})$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\frac{14}{3}, \frac{2}{3})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{14}{3}, y = \frac{2}{3}$

Paso 7