Álgebra Ejemplos

$119 = 6 n^{2} - 1$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $6 n^{2} - 1 = 119$ .

$6 n^{2} - 1 = 119$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$6 n^{2} = 119 + 1$

Paso 2.2

Suma $119$ y $1$ .

$6 n^{2} = 120$

Paso 3

Divide cada término en $6 n^{2} = 120$ por $6$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $6 n^{2} = 120$ por $6$ .

$\frac{6 n^{2}}{6} = \frac{120}{6}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 n^{2}}{6} = \frac{120}{6}$

Paso 3.2.1.2

Divide $n^{2}$ por $1$ .

$n^{2} = \frac{120}{6}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $120$ por $6$ .

$n^{2} = 20$

Paso 4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$n = \pm \sqrt{20}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{20}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$n = \pm \sqrt{4 (5)}$

Paso 5.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Paso 5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$n = \pm 2 \sqrt{5}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$n = 2 \sqrt{5}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$n = - 2 \sqrt{5}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$n = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$n = 4.47213595 \dots, - 4.47213595 \dots$