Álgebra Ejemplos

$\log_{6} ({(\frac{8}{5})}^{4})$

Paso 1

Expande $\log_{6} ({(\frac{8}{5})}^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$4 \log_{6} (\frac{8}{5})$

Paso 2

Reescribe $\log_{6} (\frac{8}{5})$ como $\log_{6} (8) - \log_{6} (5)$ .

$4 (\log_{6} (8) - \log_{6} (5))$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe $\log_{6} (8)$ como $\log_{6} (2^{3})$ .

$4 (\log_{6} (2^{3}) - \log_{6} (5))$

Paso 3.2

Expande $\log_{6} (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$4 (3 \log_{6} (2) - \log_{6} (5))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (3 \log_{6} (2)) + 4 (- \log_{6} (5))$

Paso 5

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 \log_{6} (2) + 4 (- \log_{6} (5))$

Paso 6

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$12 \log_{6} (2) - 4 \log_{6} (5)$