Álgebra Ejemplos

$y > 3 x + 2$ y $y < 2 x + 3$

Paso 1

Simplifica la primera desigualdad.

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Paso 1.1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$3 x + 2 < y$ y $y < 2 x + 3$

Paso 1.2

Resta $2$ de ambos lados de la desigualdad.

$3 x < y - 2$ y $y < 2 x + 3$

Paso 1.3

Divide cada término en $3 x < y - 2$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $3 x < y - 2$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$ y $y < 2 x + 3$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} < \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$ y $y < 2 x + 3$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$ y $y < 2 x + 3$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ y $y < 2 x + 3$

Paso 2

Simplifica la segunda desigualdad.

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Paso 2.1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ y $2 x + 3 > y$

Paso 2.2

Resta $3$ de ambos lados de la desigualdad.

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ y $2 x > y - 3$

Paso 2.3

Divide cada término en $2 x > y - 3$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $2 x > y - 3$ por $2$ .

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ y $\frac{2 x}{2} > \frac{y}{2} + \frac{- 3}{2}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ y $\frac{2 x}{2} > \frac{y}{2} + \frac{- 3}{2}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ y $x > \frac{y}{2} + \frac{- 3}{2}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ y $x > \frac{y}{2} - \frac{3}{2}$

Paso 3