Álgebra Ejemplos

$\frac{- 4}{7} = \frac{6}{2 y + 5}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{6}{2 y + 5} = \frac{- 4}{7}$ .

$\frac{6}{2 y + 5} = \frac{- 4}{7}$

Paso 2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{6}{2 y + 5} = - \frac{4}{7}$

Paso 3

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$6 \cdot 7 = (2 y + 5) \cdot - 4$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $(2 y + 5) \cdot - 4 = 6 \cdot 7$ .

$(2 y + 5) \cdot - 4 = 6 \cdot 7$

Paso 4.2

Multiplica $6$ por $7$ .

$(2 y + 5) \cdot - 4 = 42$

Paso 4.3

Divide cada término en $(2 y + 5) \cdot - 4 = 42$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $(2 y + 5) \cdot - 4 = 42$ por $- 4$ .

$\frac{(2 y + 5) \cdot - 4}{- 4} = \frac{42}{- 4}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(2 y + 5) \cdot - 4}{- 4} = \frac{42}{- 4}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $2 y + 5$ por $1$ .

$2 y + 5 = \frac{42}{- 4}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Cancela el factor común de $42$ y $- 4$ .

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Paso 4.3.3.1.1

Factoriza $2$ de $42$ .

$2 y + 5 = \frac{2 (21)}{- 4}$

Paso 4.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$2 y + 5 = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot - 2}$

Paso 4.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$2 y + 5 = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot - 2}$

Paso 4.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$2 y + 5 = \frac{21}{- 2}$

Paso 4.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 y + 5 = - \frac{21}{2}$

Paso 4.4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.4.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y = - \frac{21}{2} - 5$

Paso 4.4.2

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 y = - \frac{21}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.4.3

Combina $- 5$ y $\frac{2}{2}$ .

$2 y = - \frac{21}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Paso 4.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 y = \frac{- 21 - 5 \cdot 2}{2}$

Paso 4.4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.4.5.1

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$2 y = \frac{- 21 - 10}{2}$

Paso 4.4.5.2

Resta $10$ de $- 21$ .

$2 y = \frac{- 31}{2}$

Paso 4.4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 y = - \frac{31}{2}$

Paso 4.5

Divide cada término en $2 y = - \frac{31}{2}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.5.1

Divide cada término en $2 y = - \frac{31}{2}$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{31}{2}}{2}$

Paso 4.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{31}{2}}{2}$

Paso 4.5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- \frac{31}{2}}{2}$

Paso 4.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.5.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = - \frac{31}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 4.5.3.2

Multiplica $- \frac{31}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 4.5.3.2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{31}{2}$ .

$y = - \frac{31}{2 \cdot 2}$

Paso 4.5.3.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = - \frac{31}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = - \frac{31}{4}$

Forma decimal:

$y = - 7.75$

Forma de número mixto:

$y = - 7 \frac{3}{4}$