Álgebra Ejemplos

$\frac{5 x + 1}{x^{2} - 64} - \frac{4 x - 7}{x^{2} - 64}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x + 1 - (4 x - 7)}{x^{2} - 64}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x + 1 - (4 x) - - 7}{x^{2} - 64}$

Paso 1.2.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{5 x + 1 - 4 x - - 7}{x^{2} - 64}$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$\frac{5 x + 1 - 4 x + 7}{x^{2} - 64}$

Paso 1.3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.3.1

Resta $4 x$ de $5 x$ .

$\frac{x + 1 + 7}{x^{2} - 64}$

Paso 1.3.2

Suma $1$ y $7$ .

$\frac{x + 8}{x^{2} - 64}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{x + 8}{x^{2} - 8^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 8$ .

$\frac{x + 8}{(x + 8) (x - 8)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 8$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + 8}{(x + 8) (x - 8)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x - 8}$