Álgebra Ejemplos

$(\sqrt[3]{6 x^{2} y}) (\sqrt[3]{9 x y^{5}})$

Paso 1

Reescribe $9 x y^{5}$ como $y^{3} \cdot (9 x y^{2})$ .

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Paso 1.1

Factoriza $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{9 x (y^{3} y^{2})}$

Paso 1.2

Mueve $x$ .

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{9 y^{3} x y^{2}}$

Paso 1.3

Reordena $9$ y $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 9 x y^{2}}$

Paso 1.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 9 (x y^{2})}$

Paso 1.5

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot (9 x y^{2})}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[3]{6 x^{2} y} (y \sqrt[3]{9 x y^{2}})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt[3]{6 x^{2} y} (y \sqrt[3]{9 x y^{2}})$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$y \sqrt[3]{6 x^{2} y (9 x y^{2})}$

Paso 3.2

Multiplica $9$ por $6$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{2} y (x y^{2})}$

Paso 3.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y \sqrt[3]{54 (x^{1} x^{2}) y \cdot y^{2}}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y \sqrt[3]{54 x^{1 + 2} y \cdot y^{2}}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $2$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} y \cdot y^{2}}$

Paso 3.6

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.6.1

Mueve $y^{2}$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} (y^{2} y)}$

Paso 3.6.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 3.6.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} (y^{2} y^{1})}$

Paso 3.6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y \sqrt[3]{54 x^{3} y^{2 + 1}}$

Paso 3.6.3

Suma $2$ y $1$ .

$y \sqrt[3]{54 x^{3} y^{3}}$

Paso 4

Reescribe $54 x^{3} y^{3}$ como ${(3 x y)}^{3} \cdot 2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $27$ de $54$ .

$y \sqrt[3]{27 (2) x^{3} y^{3}}$

Paso 4.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{3} y^{3}}$

Paso 4.3

Mueve $2$ .

$y \sqrt[3]{3^{3} x^{3} y^{3} \cdot 2}$

Paso 4.4

Reescribe $3^{3} x^{3} y^{3}$ como ${(3 x y)}^{3}$ .

$y \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} \cdot 2}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$y (3 x y \sqrt[3]{2})$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \sqrt[3]{2} y (x y)$

Paso 7

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $y$ .

$3 \sqrt[3]{2} (y \cdot y) x$

Paso 7.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$3 \sqrt[3]{2} y^{2} x$