Álgebra Ejemplos

$x + 4 = x^{2}$

Paso 1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 4 - x^{2} = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = - 1$ , $b = 1$ y $c = 4$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot - 1}$

Paso 4.1.3

Suma $1$ y $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Paso 5

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ .

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Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot - 1}$

Paso 5.1.3

Suma $1$ y $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

Paso 5.3

Simplifica $\frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Paso 5.4

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Paso 6

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Paso 6.1.2.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot - 1}$

Paso 6.1.3

Suma $1$ y $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

Paso 6.3

Simplifica $\frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Paso 6.4

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Paso 7

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}, \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}, \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Forma decimal:

$x = 2.56155281 \dots, - 1.56155281 \dots$