Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 7 x + c = {(x + a)}^{2}$

Paso 1

Simplifica ${(x + a)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe.

$x^{2} - 7 x + c = 0 + 0 + {(x + a)}^{2}$

Paso 1.2

Reescribe ${(x + a)}^{2}$ como $(x + a) (x + a)$ .

$x^{2} - 7 x + c = (x + a) (x + a)$

Paso 1.3

Expande $(x + a) (x + a)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 7 x + c = x (x + a) + a (x + a)$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 7 x + c = x \cdot x + x a + a (x + a)$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 7 x + c = x \cdot x + x a + a x + a \cdot a$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + x a + a x + a \cdot a$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + x a + a x + a^{2}$

Paso 1.4.2

Suma $x a$ y $a x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1

Reordena $x$ y $a$ .

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + a x + a x + a^{2}$

Paso 1.4.2.2

Suma $a x$ y $a x$ .

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + 2 a x + a^{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $c$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 7 x + c = x^{2} + 2 a x + a^{2} - x^{2}$

Paso 2.2

Suma $7 x$ a ambos lados de la ecuación.

$c = x^{2} + 2 a x + a^{2} - x^{2} + 7 x$

Paso 2.3

Combina los términos opuestos en $x^{2} + 2 a x + a^{2} - x^{2} + 7 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$c = 2 a x + a^{2} + 0 + 7 x$

Paso 2.3.2

Suma $2 a x + a^{2}$ y $0$ .

$c = 2 a x + a^{2} + 7 x$