Álgebra Ejemplos

$10 \log (x) + \frac{2}{3} \log (64)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $10 \log (x)$ al mover $10$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{10}) + \frac{2}{3} \cdot \log (64)$

Paso 1.2

Simplifica $\frac{2}{3} \log (64)$ al mover $\frac{2}{3}$ dentro del algoritmo.

$\log (x^{10}) + \log (64^{\frac{2}{3}})$

Paso 1.3

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$\log (x^{10}) + \log ({(4^{3})}^{\frac{2}{3}})$

Paso 1.4

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{10}) + \log (4^{3 (\frac{2}{3})})$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.1

Cancela el factor común.

$\log (x^{10}) + \log (4^{3 (\frac{2}{3})})$

Paso 1.5.2

Reescribe la expresión.

$\log (x^{10}) + \log (4^{2})$

Paso 1.6

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\log (x^{10}) + \log (16)$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{10} \cdot 16)$

Paso 3

Mueve $16$ a la izquierda de $x^{10}$ .

$\log (16 x^{10})$