Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 2 x - 8}{3 x^{2} + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

Paso 1

Factoriza $x^{2} - 2 x - 8$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 8$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 4, 2$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x^{2} + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $3 x$ de $3 x^{2} + 9 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $3 x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x) + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

Paso 2.1.2

Factoriza $3 x$ de $9 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x) + 3 x (3)} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

Paso 2.1.3

Factoriza $3 x$ de $3 x (x) + 3 x (3)$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $3 x - 18$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x) - 18}{x + 2}$

Paso 2.2.2

Factoriza $3$ de $- 18$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 6}{x + 2}$

Paso 2.2.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot - 6$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $x + 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Factoriza $x + 2$ de $(x - 4) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) (x - 4)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 2) (x - 4)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

Paso 2.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 4}{3 x (x + 3)} \cdot (3 (x - 6))$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Factoriza $3$ de $3 x (x + 3)$ .

$\frac{x - 4}{3 (x (x + 3))} \cdot (3 (x - 6))$

Paso 2.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{x - 4}{3 (x (x + 3))} \cdot (3 (x - 6))$

Paso 2.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 4}{x (x + 3)} \cdot (x - 6)$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{x - 4}{x (x + 3)}$ por $x - 6$ .

$\frac{(x - 4) (x - 6)}{x (x + 3)}$