Álgebra Ejemplos

$\frac{45 {(4)}^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{45 {(4)}^{\frac{3}{2}} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{45 {(2^{2})}^{\frac{3}{2}} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{45 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{45 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{45 \cdot 2^{3} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Paso 2.4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{45 \cdot 8 - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Paso 2.5

Multiplica $45$ por $8$ .

$\frac{360 - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Paso 2.6

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{360 - 21 {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Paso 2.7

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{360 - 21 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}}{2}$

Paso 2.8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.8.1

Cancela el factor común.

$\frac{360 - 21 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}}{2}$

Paso 2.8.2

Reescribe la expresión.

$\frac{360 - 21 \cdot 2^{1}}{2}$

Paso 2.9

Evalúa el exponente.

$\frac{360 - 21 \cdot 2}{2}$

Paso 2.10

Multiplica $- 21$ por $2$ .

$\frac{360 - 42}{2}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Resta $42$ de $360$ .

$\frac{318}{2}$

Paso 3.2

Divide $318$ por $2$ .

$159$