Álgebra Ejemplos

$\log_{3} (x) > 4$

Paso 1

Convierte la desigualdad a una igualdad.

$\log_{3} (x) = 4$

Paso 2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.1

Reescribe $\log_{3} (x) = 4$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{4} = x$

Paso 2.2

Resuelve $x$

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Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como $x = 3^{4}$ .

$x = 3^{4}$

Paso 2.2.2

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$x = 81$

Paso 3

Obtén el dominio de $\log_{3} (x) - 4$ .

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Paso 3.1

Establece el argumento en $\log_{3} (x)$ mayor que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$x > 0$

Paso 3.2

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

$(0, \infty)$

Paso 4

La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.

$x > 81$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > 81$

Notación de intervalo:

$(81, \infty)$

Paso 6