Álgebra Ejemplos

$3^{5 x} \cdot 81^{1 - x}$

Paso 1

Reescribe $81$ como $3^{4}$ .

$3^{5 x} \cdot {(3^{4})}^{1 - x}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(3^{4})}^{1 - x}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{5 x} \cdot 3^{4 (1 - x)}$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3^{5 x} \cdot 3^{4 \cdot 1 + 4 (- x)}$

Paso 2.3

Multiplica $4$ por $1$ .

$3^{5 x} \cdot 3^{4 + 4 (- x)}$

Paso 2.4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$3^{5 x} \cdot 3^{4 - 4 x}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3^{5 x + 4 - 4 x}$

Paso 4

Resta $4 x$ de $5 x$ .

$3^{x + 4}$