Álgebra Ejemplos

$\sqrt{15 b^{3}} \sqrt{30 b^{6}}$

Paso 1

Reescribe $15 b^{3}$ como $b^{2} \cdot (15 b)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $b^{2}$ .

$\sqrt{15 (b^{2} b)} \sqrt{30 b^{6}}$

Paso 1.2

Reordena $15$ y $b^{2}$ .

$\sqrt{b^{2} \cdot 15 b} \sqrt{30 b^{6}}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{b^{2} \cdot (15 b)} \sqrt{30 b^{6}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$b \sqrt{15 b} \sqrt{30 b^{6}}$

Paso 3

Reescribe $30 b^{6}$ como ${(b^{3})}^{2} \cdot 30$ .

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Paso 3.1

Reescribe $b^{6}$ como ${(b^{3})}^{2}$ .

$b \sqrt{15 b} \sqrt{30 {(b^{3})}^{2}}$

Paso 3.2

Reordena $30$ y ${(b^{3})}^{2}$ .

$b \sqrt{15 b} \sqrt{{(b^{3})}^{2} \cdot 30}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$b \sqrt{15 b} (b^{3} \sqrt{30})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt{30} b \sqrt{15 b} b^{3}$

Paso 6

Multiplica $b$ por $b^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $b^{3}$ .

$\sqrt{30} (b^{3} b) \sqrt{15 b}$

Paso 6.2

Multiplica $b^{3}$ por $b$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{30} (b^{3} b^{1}) \sqrt{15 b}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{30} b^{3 + 1} \sqrt{15 b}$

Paso 6.3

Suma $3$ y $1$ .

$\sqrt{30} b^{4} \sqrt{15 b}$

Paso 7

Multiplica $\sqrt{30} b^{4} \sqrt{15 b}$ .

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Paso 7.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$b^{4} \sqrt{30 (15 b)}$

Paso 7.2

Multiplica $30$ por $15$ .

$b^{4} \sqrt{450 b}$

Paso 8

Reescribe $450 b$ como $15^{2} \cdot (2 b)$ .

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Paso 8.1

Factoriza $225$ de $450$ .

$b^{4} \sqrt{225 (2) b}$

Paso 8.2

Reescribe $225$ como $15^{2}$ .

$b^{4} \sqrt{15^{2} \cdot 2 b}$

Paso 8.3

Agrega paréntesis.

$b^{4} \sqrt{15^{2} \cdot (2 b)}$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$b^{4} (15 \sqrt{2 b})$

Paso 10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$15 b^{4} \sqrt{2 b}$