Álgebra Ejemplos

$\frac{{(2 p^{3} k^{- 3})}^{- 5}}{10 k^{- 6}}$

Paso 1

Mueve ${(2 p^{3} k^{- 3})}^{- 5}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10 k^{- 6} {(2 p^{3} k^{- 3})}^{5}}$

Paso 2

Mueve $k^{- 6}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 {(2 p^{3} k^{- 3})}^{5}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $2 p^{3} k^{- 3}$ .

$\frac{k^{6}}{10 {(2 p^{3})}^{5} {(k^{- 3})}^{5}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $2 p^{3}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (2^{5} {(p^{3})}^{5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Paso 3.3

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 {(p^{3})}^{5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Paso 3.4

Multiplica los exponentes en ${(p^{3})}^{5}$ .

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Paso 3.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{3 \cdot 5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Paso 3.5

Multiplica los exponentes en ${(k^{- 3})}^{5}$ .

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Paso 3.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) k^{- 3 \cdot 5}}$

Paso 3.5.2

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) k^{- 15}}$

Paso 3.6

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{k^{6}}{10 \cdot 32 p^{15} \frac{1}{k^{15}}}$

Paso 3.7

Combina exponentes.

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Paso 3.7.1

Multiplica $10$ por $32$ .

$\frac{k^{6}}{320 p^{15} \frac{1}{k^{15}}}$

Paso 3.7.2

Combina $320$ y $\frac{1}{k^{15}}$ .

$\frac{k^{6}}{p^{15} \frac{320}{k^{15}}}$

Paso 3.7.3

Combina $p^{15}$ y $\frac{320}{k^{15}}$ .

$\frac{k^{6}}{\frac{p^{15} \cdot 320}{k^{15}}}$

Paso 3.8

Mueve $320$ a la izquierda de $p^{15}$ .

$\frac{k^{6}}{\frac{320 p^{15}}{k^{15}}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$k^{6} \frac{k^{15}}{320 p^{15}}$

Paso 5

Multiplica $k^{6} \frac{k^{15}}{320 p^{15}}$ .

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Paso 5.1

Combina $k^{6}$ y $\frac{k^{15}}{320 p^{15}}$ .

$\frac{k^{6} k^{15}}{320 p^{15}}$

Paso 5.2

Multiplica $k^{6}$ por $k^{15}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{k^{6 + 15}}{320 p^{15}}$

Paso 5.2.2

Suma $6$ y $15$ .

$\frac{k^{21}}{320 p^{15}}$