Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{- 7}}{\sqrt{63}}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (7)}}{\sqrt{63}}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{63}}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{63}}$

Paso 2

Combina $\sqrt{7}$ y $\sqrt{63}$ en un solo radical.

$i \cdot \sqrt{\frac{7}{63}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $7$ y $63$ .

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Paso 3.1

Factoriza $7$ de $7$ .

$i \cdot \sqrt{\frac{7 (1)}{63}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $7$ de $63$ .

$i \cdot \sqrt{\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 9}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$i \cdot \sqrt{\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 9}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$i \cdot \sqrt{\frac{1}{9}}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{9}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ .

$i \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

Paso 5

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$i \cdot \frac{1}{\sqrt{9}}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$i \cdot \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

Paso 6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$i \cdot \frac{1}{3}$

Paso 7

Combina $i$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{i}{3}$