Álgebra Ejemplos

$k = \frac{2 (t + 3)}{t - 3}$

Paso 1

Multiplica la ecuación por $t - 3$ .

$(t - 3) (k) = (\frac{2 (t + 3)}{t - 3}) (t - 3)$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$t k - 3 k = (\frac{2 (t + 3)}{t - 3}) (t - 3)$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Simplifica $(\frac{2 (t + 3)}{t - 3}) (t - 3)$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $t - 3$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$t k - 3 k = \frac{2 (t + 3)}{t - 3} (t - 3)$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$t k - 3 k = 2 (t + 3)$

Paso 3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$t k - 3 k = 2 t + 2 \cdot 3$

Paso 3.1.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$t k - 3 k = 2 t + 6$

Paso 4

Resuelve $t$

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Paso 4.1

Resta $2 t$ de ambos lados de la ecuación.

$t k - 3 k - 2 t = 6$

Paso 4.2

Suma $3 k$ a ambos lados de la ecuación.

$t k - 2 t = 6 + 3 k$

Paso 4.3

Factoriza $t$ de $t k - 2 t$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $t$ de $t k$ .

$t (k) - 2 t = 6 + 3 k$

Paso 4.3.2

Factoriza $t$ de $- 2 t$ .

$t (k) + t \cdot - 2 = 6 + 3 k$

Paso 4.3.3

Factoriza $t$ de $t (k) + t \cdot - 2$ .

$t (k - 2) = 6 + 3 k$

Paso 4.4

Divide cada término en $t (k - 2) = 6 + 3 k$ por $k - 2$ y simplifica.

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Paso 4.4.1

Divide cada término en $t (k - 2) = 6 + 3 k$ por $k - 2$ .

$\frac{t (k - 2)}{k - 2} = \frac{6}{k - 2} + \frac{3 k}{k - 2}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.2.1

Cancela el factor común de $k - 2$ .

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Paso 4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{t (k - 2)}{k - 2} = \frac{6}{k - 2} + \frac{3 k}{k - 2}$

Paso 4.4.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{6}{k - 2} + \frac{3 k}{k - 2}$

Paso 4.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$t = \frac{6 + 3 k}{k - 2}$

Paso 4.4.3.2

Factoriza $3$ de $6 + 3 k$ .

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Paso 4.4.3.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$t = \frac{3 \cdot 2 + 3 k}{k - 2}$

Paso 4.4.3.2.2

Factoriza $3$ de $3 \cdot 2 + 3 k$ .

$t = \frac{3 (2 + k)}{k - 2}$