Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} \sqrt{w + 1} = 4$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{w + 1}) = 2 \cdot 4$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{w + 1})$ .

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Paso 2.1.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $\sqrt{w + 1}$ .

$2 \frac{\sqrt{w + 1}}{2} = 2 \cdot 4$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{\sqrt{w + 1}}{2} = 2 \cdot 4$

Paso 2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{w + 1} = 2 \cdot 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$\sqrt{w + 1} = 8$

Paso 3

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{w + 1}}^{2} = 8^{2}$

Paso 4

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{w + 1}$ como ${(w + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(w + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica ${({(w + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(w + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(w + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(w + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Paso 4.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(w + 1)}^{1} = 8^{2}$

Paso 4.2.1.2

Simplifica.

$w + 1 = 8^{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$w + 1 = 64$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$w = 64 - 1$

Paso 5.2

Resta $1$ de $64$ .

$w = 63$