Álgebra Ejemplos

$3 {(y + 1)}^{2} - 5 = 43$

Paso 1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$3 {(y + 1)}^{2} = 43 + 5$

Paso 2

Suma $43$ y $5$ .

$3 {(y + 1)}^{2} = 48$

Paso 3

Divide cada término en $3 {(y + 1)}^{2} = 48$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $3 {(y + 1)}^{2} = 48$ por $3$ .

$\frac{3 {(y + 1)}^{2}}{3} = \frac{48}{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 {(y + 1)}^{2}}{3} = \frac{48}{3}$

Paso 3.2.1.2

Divide ${(y + 1)}^{2}$ por $1$ .

${(y + 1)}^{2} = \frac{48}{3}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $48$ por $3$ .

${(y + 1)}^{2} = 16$

Paso 4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y + 1 = \pm \sqrt{16}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{16}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$y + 1 = \pm \sqrt{4^{2}}$

Paso 5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y + 1 = \pm 4$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y + 1 = 4$

Paso 6.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 4 - 1$

Paso 6.2.2

Resta $1$ de $4$ .

$y = 3$

Paso 6.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y + 1 = - 4$

Paso 6.4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.4.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 4 - 1$

Paso 6.4.2

Resta $1$ de $- 4$ .

$y = - 5$

Paso 6.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 3, - 5$