Álgebra Ejemplos

$(3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x) (- 5 x^{3})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{3} (- 5 x^{3}) - 5 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x (- 5 x^{3})$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot - 5 x^{3} x^{3} - 5 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x (- 5 x^{3})$

Paso 2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot - 5 x^{3} x^{3} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 x (- 5 x^{3})$

Paso 2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot - 5 x^{3} x^{3} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $x^{3}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$3 \cdot - 5 (x^{3} x^{3}) - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \cdot - 5 x^{3 + 3} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Paso 3.1.3

Suma $3$ y $3$ .

$3 \cdot - 5 x^{6} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$- 15 x^{6} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Paso 3.3

Multiplica $x^{2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $x^{3}$ .

$- 15 x^{6} - 5 \cdot - 5 (x^{3} x^{2}) + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Paso 3.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 15 x^{6} - 5 \cdot - 5 x^{3 + 2} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Paso 3.3.3

Suma $3$ y $2$ .

$- 15 x^{6} - 5 \cdot - 5 x^{5} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Paso 3.4

Multiplica $- 5$ por $- 5$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Paso 3.5

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.5.1

Mueve $x^{3}$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 (x^{3} x)$

Paso 3.5.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 3.5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 (x^{3} x^{1})$

Paso 3.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 x^{3 + 1}$

Paso 3.5.3

Suma $3$ y $1$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 x^{4}$

Paso 3.6

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} - 10 x^{4}$