Álgebra Ejemplos

$4 \sqrt{2 x} \cdot 5 \sqrt{6 x y^{2}}$

Paso 1

Multiplica $5$ por $4$ .

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{6 x y^{2}}$

Paso 2

Reescribe $6 x y^{2}$ como $y^{2} \cdot (6 x)$ .

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Paso 2.1

Mueve $x$ .

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{6 y^{2} x}$

Paso 2.2

Reordena $6$ y $y^{2}$ .

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{y^{2} \cdot 6 x}$

Paso 2.3

Agrega paréntesis.

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{y^{2} \cdot (6 x)}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$20 \sqrt{2 x} (| y | \sqrt{6 x})$

Paso 4

Multiplica $20 \sqrt{2 x} (| y | \sqrt{6 x})$ .

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Paso 4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$20 \sqrt{6 x (2 x)} | y |$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$20 \sqrt{12 x \cdot x} | y |$

Paso 4.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$20 \sqrt{12 (x^{1} x)} | y |$

Paso 4.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$20 \sqrt{12 (x^{1} x^{1})} | y |$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$20 \sqrt{12 x^{1 + 1}} | y |$

Paso 4.6

Suma $1$ y $1$ .

$20 \sqrt{12 x^{2}} | y |$

Paso 5

Reescribe $12 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$20 \sqrt{4 (3) x^{2}} | y |$

Paso 5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$20 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2}} | y |$

Paso 5.3

Mueve $3$ .

$20 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3} | y |$

Paso 5.4

Reescribe $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$20 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3} | y |$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$20 (| 2 x | \sqrt{3}) | y |$

Paso 7

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$20 (2 | x | \sqrt{3}) | y |$

Paso 8

Multiplica $2$ por $20$ .

$40 (| x | \sqrt{3}) | y |$

Paso 9

Para multiplicar valores absolutos, multiplica los términos dentro de cada valor absoluto.

$40 | y x | \sqrt{3}$