Álgebra Ejemplos

$x^{- 2} y^{3} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} y^{3} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{x^{2}}$ y $y^{3}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

Paso 3

Reescribe $64 x^{5} y^{3}$ como ${(4 x y)}^{3} x^{2}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} x^{5} y^{3}}$

Paso 3.2

Factoriza $x^{3}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x^{2}) y^{3}}$

Paso 3.3

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} x^{3} y^{3} x^{2}}$

Paso 3.4

Reescribe $4^{3} (x^{3}) y^{3}$ como ${(4 x y)}^{3}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} x^{2}}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{y^{3}}{x^{2}} (4 x y \sqrt[3]{x^{2}})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \frac{y^{3}}{x^{2}} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

Paso 6

Combina $4$ y $\frac{y^{3}}{x^{2}}$ .

$\frac{4 y^{3}}{x^{2}} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

Paso 7

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 7.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

Paso 7.2

Factoriza $x$ de $x y \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x (y \sqrt[3]{x^{2}}))$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x (y \sqrt[3]{x^{2}}))$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4 y^{3}}{x} (y \sqrt[3]{x^{2}})$

Paso 8

Combina $y$ y $\frac{4 y^{3}}{x}$ .

$\frac{y (4 y^{3})}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

Paso 9

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 (y^{1} y^{3})}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

Paso 10

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 y^{1 + 3}}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

Paso 11

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{4 y^{4}}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

Paso 12

Combina $\frac{4 y^{4}}{x}$ y $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{4 y^{4} \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$