Álgebra Ejemplos

$x - \frac{5 x + 2}{6} = \frac{7 - 3 x}{4}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $4$ .

$(x - \frac{5 x + 2}{6}) \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(x - \frac{5 x + 2}{6}) \cdot 4$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$(x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 x + 2}{6}) \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.2.1

Combina $x$ y $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{x \cdot 6}{6} - \frac{5 x + 2}{6}) \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 6 - (5 x + 2)}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.3.1

Mueve $6$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{6 \cdot x - (5 x + 2)}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x - (5 x) - 1 \cdot 2}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.3.3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{6 x - 5 x - 1 \cdot 2}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.3.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{6 x - 5 x - 2}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.3.5

Resta $5 x$ de $6 x$ .

$\frac{x - 2}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.4.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.4.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{x - 2}{2 (3)} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{x - 2}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{x - 2}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 2}{3} \cdot 2 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4.2

Combina $\frac{x - 2}{3}$ y $2$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 2}{3} = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4.3

Mueve $2$ a la izquierda de $x - 2$ .

$\frac{2 (x - 2)}{3} = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x - 2)}{3} = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (x - 2)}{3} = 7 - 3 x$

Paso 2.2.1.2

Reordena $7$ y $- 3 x$ .

$\frac{2 (x - 2)}{3} = - 3 x + 7$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 = (- 3 x + 7) \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $\frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 = (- 3 x + 7) \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$2 (x - 2) = (- 3 x + 7) \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 2 \cdot - 2 = (- 3 x + 7) \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.3

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$2 x - 4 = (- 3 x + 7) \cdot 3$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $(- 3 x + 7) \cdot 3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x - 4 = - 3 x \cdot 3 + 7 \cdot 3$

Paso 3.2.2.1.2

Multiplica.

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Paso 3.2.2.1.2.1

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$2 x - 4 = - 9 x + 7 \cdot 3$

Paso 3.2.2.1.2.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$2 x - 4 = - 9 x + 21$

Paso 3.3

Resuelve $x$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Suma $9 x$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x - 4 + 9 x = 21$

Paso 3.3.1.2

Suma $2 x$ y $9 x$ .

$11 x - 4 = 21$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$11 x = 21 + 4$

Paso 3.3.2.2

Suma $21$ y $4$ .

$11 x = 25$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $11 x = 25$ por $11$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $11 x = 25$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{25}{11}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{11} = \frac{25}{11}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{25}{11}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{25}{11}$

Forma decimal:

$x = 2.\overline{27}$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{3}{11}$