Álgebra Ejemplos

$E = m c^{2}$ for $c$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $m c^{2} = E$ .

$m c^{2} = E$

Paso 2

Divide cada término en $m c^{2} = E$ por $m$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $m c^{2} = E$ por $m$ .

$\frac{m c^{2}}{m} = \frac{E}{m}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $m$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{m c^{2}}{m} = \frac{E}{m}$

Paso 2.2.1.2

Divide $c^{2}$ por $1$ .

$c^{2} = \frac{E}{m}$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$c = \pm \sqrt{\frac{E}{m}}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{E}{m}}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{E}{m}}$ como $\frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$ por $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

Paso 4.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$ por $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

Paso 4.3.2

Eleva $\sqrt{m}$ a la potencia de $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

Paso 4.3.3

Eleva $\sqrt{m}$ a la potencia de $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

Paso 4.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

Paso 4.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

Paso 4.3.6

Reescribe ${\sqrt{m}}^{2}$ como $m$ .

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Paso 4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{m}$ como $m^{\frac{1}{2}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.6.4.1

Cancela el factor común.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{1}}$

Paso 4.3.6.5

Simplifica.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m}$

Paso 4.4

Combina con la regla del producto para radicales.

$c = \pm \frac{\sqrt{E m}}{m}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$c = \frac{\sqrt{E m}}{m}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$c = - \frac{\sqrt{E m}}{m}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$c = \frac{\sqrt{E m}}{m}$

$c = - \frac{\sqrt{E m}}{m}$

$c = \frac{\sqrt{E m}}{m}$

$c = - \frac{\sqrt{E m}}{m}$