Álgebra Ejemplos

$\sqrt{75} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$\sqrt{25 (3)} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

Paso 1.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$| 5 | \sqrt{3} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $5$ es $5$ .

$5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

Paso 1.4

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{3}$

Paso 1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{3}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt{3} + 2 (| 2 | \sqrt{3}) - 5 \sqrt{3}$

Paso 1.6

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$5 \sqrt{3} + 2 (2 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{3}$

Paso 1.7

Multiplica $2$ por $2$ .

$5 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

Paso 2

Suma $5 \sqrt{3}$ y $4 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

Paso 3

Resta $5 \sqrt{3}$ de $9 \sqrt{3}$ .

$4 \sqrt{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$4 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$6.92820323 \dots$