Álgebra Ejemplos

$x - 3 y + z = - 8$ $x + 5 y + 6 z = - 10$ $- x - y + 2 z = - 2$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $3 y$ a ambos lados de la ecuación.

$x + z = - 8 + 3 y$

$x + 5 y + 6 z = - 10$

$- x - y + 2 z = - 2$

Paso 1.2

Resta $z$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 8 + 3 y - z$

$x + 5 y + 6 z = - 10$

$- x - y + 2 z = - 2$

$x = - 8 + 3 y - z$

$x + 5 y + 6 z = - 10$

$- x - y + 2 z = - 2$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 8 + 3 y - z$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x + 5 y + 6 z = - 10$ por $- 8 + 3 y - z$ .

$(- 8 + 3 y - z) + 5 y + 6 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- x - y + 2 z = - 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(- 8 + 3 y - z) + 5 y + 6 z$ .

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Paso 2.2.1.1

Suma $3 y$ y $5 y$ .

$- 8 + 8 y - z + 6 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- x - y + 2 z = - 2$

Paso 2.2.1.2

Suma $- z$ y $6 z$ .

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- x - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- x - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- x - y + 2 z = - 2$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- x - y + 2 z = - 2$ por $- 8 + 3 y - z$ .

$- (- 8 + 3 y - z) - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $- (- 8 + 3 y - z) - y + 2 z$ .

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Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 - (3 y) + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$8 - (3 y) + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$8 - 3 y + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 2.4.1.1.2.3

Multiplica $- - z$ .

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Paso 2.4.1.1.2.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$8 - 3 y + 1 z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 2.4.1.1.2.3.2

Multiplica $z$ por $1$ .

$8 - 3 y + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 3 y + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 3 y + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 3 y + z - y + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.4.1.2.1

Resta $y$ de $- 3 y$ .

$8 - 4 y + z + 2 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 2.4.1.2.2

Suma $z$ y $2 z$ .

$8 - 4 y + 3 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 4 y + 3 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 4 y + 3 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 4 y + 3 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$8 - 4 y + 3 z = - 2$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 3

Resuelve $y$ en $8 - 4 y + 3 z = - 2$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 y + 3 z = - 2 - 8$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 3.1.2

Resta $3 z$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 y = - 2 - 8 - 3 z$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 3.1.3

Resta $8$ de $- 2$ .

$- 4 y = - 10 - 3 z$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- 4 y = - 10 - 3 z$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 4 y = - 10 - 3 z$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 4 y = - 10 - 3 z$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 10}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 10}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{- 10}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{- 10}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.3.1.1

Cancela el factor común de $- 10$ y $- 4$ .

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Paso 3.2.3.1.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 10$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 4} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 3.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.3.1.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 3.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 3.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3 z}{- 4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 3.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$- 8 + 8 y + 5 z = - 10$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 8 + 8 y + 5 z = - 10$ por $\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$ .

$- 8 + 8 (\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 8 + 8 (\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}) + 5 z$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 8 + 8 (\frac{5}{2}) + 8 (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$- 8 + 2 (4) (\frac{5}{2}) + 8 (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 4.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$- 8 + 2 \cdot (4 (\frac{5}{2})) + 8 (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 4.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- 8 + 4 \cdot 5 + 8 (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- 8 + 4 \cdot 5 + 8 (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 4.2.1.1.3

Multiplica $4$ por $5$ .

$- 8 + 20 + 8 (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 4.2.1.1.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.1.1.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$- 8 + 20 + 4 (2) (\frac{3 z}{4}) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 4.2.1.1.4.2

Cancela el factor común.

$- 8 + 20 + 4 \cdot (2 (\frac{3 z}{4})) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 4.2.1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$- 8 + 20 + 2 (3 z) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- 8 + 20 + 2 (3 z) + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 4.2.1.1.5

Multiplica $3$ por $2$ .

$- 8 + 20 + 6 z + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

$- 8 + 20 + 6 z + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 4.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.2.1.2.1

Suma $- 8$ y $20$ .

$12 + 6 z + 5 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 4.2.1.2.2

Suma $6 z$ y $5 z$ .

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + 3 y - z$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - 8 + 3 y - z$ por $\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$ .

$x = - 8 + 3 (\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}) - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.1

Simplifica $- 8 + 3 (\frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}) - z$ .

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Paso 4.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - 8 + 3 (\frac{5}{2}) + 3 (\frac{3 z}{4}) - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 4.4.1.1.2

Multiplica $3 (\frac{5}{2})$ .

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Paso 4.4.1.1.2.1

Combina $3$ y $\frac{5}{2}$ .

$x = - 8 + \frac{3 \cdot 5}{2} + 3 (\frac{3 z}{4}) - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 4.4.1.1.2.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$x = - 8 + \frac{15}{2} + 3 (\frac{3 z}{4}) - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + \frac{15}{2} + 3 (\frac{3 z}{4}) - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 4.4.1.1.3

Multiplica $3 \frac{3 z}{4}$ .

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Paso 4.4.1.1.3.1

Combina $3$ y $\frac{3 z}{4}$ .

$x = - 8 + \frac{15}{2} + \frac{3 (3 z)}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 4.4.1.1.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$x = - 8 + \frac{15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + \frac{15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 8 + \frac{15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 4.4.1.2

Para escribir $- 8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x = - 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 4.4.1.3

Combina $- 8$ y $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 8 \cdot 2}{2} + \frac{15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 4.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 8 \cdot 2 + 15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 4.4.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.4.1.5.1

Multiplica $- 8$ por $2$ .

$x = \frac{- 16 + 15}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 4.4.1.5.2

Suma $- 16$ y $15$ .

$x = \frac{- 1}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = \frac{- 1}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 4.4.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{9 z}{4} - z$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 4.4.1.7

Para escribir $- z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{9 z}{4} - z \cdot \frac{4}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 4.4.1.8

Simplifica los términos.

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Paso 4.4.1.8.1

Combina $- z$ y $\frac{4}{4}$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{9 z}{4} + \frac{- z \cdot 4}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 4.4.1.8.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{9 z - z \cdot 4}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{9 z - z \cdot 4}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 4.4.1.9

Simplifica cada término.

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Paso 4.4.1.9.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.9.1.1

Factoriza $z$ de $9 z - z \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.9.1.1.1

Factoriza $z$ de $9 z$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z \cdot 9 - z \cdot 4}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 4.4.1.9.1.1.2

Factoriza $z$ de $- z \cdot 4$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z \cdot 9 + z (- 1 \cdot 4)}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 4.4.1.9.1.1.3

Factoriza $z$ de $z \cdot 9 + z (- 1 \cdot 4)$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z (9 - 1 \cdot 4)}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z (9 - 1 \cdot 4)}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 4.4.1.9.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z (9 - 4)}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 4.4.1.9.1.3

Resta $4$ de $9$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z \cdot 5}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{z \cdot 5}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 4.4.1.9.2

Mueve $5$ a la izquierda de $z$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$12 + 11 z = - 10$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 5

Resuelve $z$ en $12 + 11 z = - 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$11 z = - 10 - 12$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 5.1.2

Resta $12$ de $- 10$ .

$11 z = - 22$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$11 z = - 22$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 5.2

Divide cada término en $11 z = - 22$ por $11$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $11 z = - 22$ por $11$ .

$\frac{11 z}{11} = \frac{- 22}{11}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 z}{11} = \frac{- 22}{11}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 22}{11}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$z = \frac{- 22}{11}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$z = \frac{- 22}{11}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1

Divide $- 22$ por $11$ .

$z = - 2$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$z = - 2$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$z = - 2$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$z = - 2$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $z$ por $- 2$ en cada ecuación.

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Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x = - \frac{1}{2} + \frac{5 z}{4}$ por $- 2$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5 (- 2)}{4}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $- \frac{1}{2} + \frac{5 (- 2)}{4}$ .

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Paso 6.2.1.1

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{- 10}{4}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 6.2.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 6.2.1.2.1

Cancela el factor común de $- 10$ y $4$ .

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Paso 6.2.1.2.1.1

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{2 (- 5)}{4}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 6.2.1.2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = - \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 6.2.1.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 6.2.1.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{- 5}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{- 5}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} + \frac{- 5}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 6.2.1.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{2} - \frac{5}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - \frac{1}{2} - \frac{5}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 6.2.1.3

Combina fracciones.

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Paso 6.2.1.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 1 - 5}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 6.2.1.3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.2.1.3.2.1

Resta $5$ de $- 1$ .

$x = \frac{- 6}{2}$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 6.2.1.3.2.2

Divide $- 6$ por $2$ .

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $y = \frac{5}{2} + \frac{3 z}{4}$ por $- 2$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{3 (- 2)}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.1

Simplifica $\frac{5}{2} + \frac{3 (- 2)}{4}$ .

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Paso 6.4.1.1

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 6}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

Paso 6.4.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 6.4.1.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ y $4$ .

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Paso 6.4.1.2.1.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- 3)}{4}$

$x = - 3$

$z = - 2$

Paso 6.4.1.2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.4.1.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

Paso 6.4.1.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

Paso 6.4.1.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

Paso 6.4.1.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{5}{2} - \frac{3}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = \frac{5}{2} - \frac{3}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

Paso 6.4.1.3

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{5 - 3}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

Paso 6.4.1.3.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.3.2.1

Resta $3$ de $5$ .

$y = \frac{2}{2}$

$x = - 3$

$z = - 2$

Paso 6.4.1.3.2.2

Divide $2$ por $2$ .

$y = 1$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = 1$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = 1$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = 1$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = 1$

$x = - 3$

$z = - 2$

$y = 1$

$x = - 3$

$z = - 2$

Paso 7

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 3, 1, - 2)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 3, 1, - 2)$

Forma de la ecuación:

$x = - 3, y = 1, z = - 2$