Álgebra Ejemplos

$\frac{{(2 p^{- 1})}^{5}}{6 j^{- 8} p^{- 8}}$

Paso 1

Mueve $j^{- 8}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 p^{- 1})}^{5} j^{8}}{6 p^{- 8}}$

Paso 2

Mueve $p^{- 8}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 p^{- 1})}^{5} j^{8} p^{8}}{6}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $2 p^{- 1}$ .

$\frac{2^{5} {(p^{- 1})}^{5} j^{8} p^{8}}{6}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\frac{32 {(p^{- 1})}^{5} j^{8} p^{8}}{6}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(p^{- 1})}^{5}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32 p^{- 1 \cdot 5} j^{8} p^{8}}{6}$

Paso 3.3.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{32 p^{- 5} j^{8} p^{8}}{6}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{32 \frac{1}{p^{5}} j^{8} p^{8}}{6}$

Paso 3.5

Combina exponentes.

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Paso 3.5.1

Combina $32$ y $\frac{1}{p^{5}}$ .

$\frac{\frac{32}{p^{5}} j^{8} p^{8}}{6}$

Paso 3.5.2

Combina $\frac{32}{p^{5}}$ y $j^{8}$ .

$\frac{\frac{32 j^{8}}{p^{5}} p^{8}}{6}$

Paso 3.5.3

Combina $\frac{32 j^{8}}{p^{5}}$ y $p^{8}$ .

$\frac{\frac{32 j^{8} p^{8}}{p^{5}}}{6}$

Paso 3.6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.6.1

Reduce la expresión $\frac{32 j^{8} p^{8}}{p^{5}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.6.1.1

Factoriza $p^{5}$ de $32 j^{8} p^{8}$ .

$\frac{\frac{p^{5} (32 j^{8} p^{3})}{p^{5}}}{6}$

Paso 3.6.1.2

Multiplica por $1$ .

$\frac{\frac{p^{5} (32 j^{8} p^{3})}{p^{5} \cdot 1}}{6}$

Paso 3.6.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{p^{5} (32 j^{8} p^{3})}{p^{5} \cdot 1}}{6}$

Paso 3.6.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{32 j^{8} p^{3}}{1}}{6}$

Paso 3.6.2

Divide $32 j^{8} p^{3}$ por $1$ .

$\frac{32 j^{8} p^{3}}{6}$

Paso 4

Cancela el factor común de $32$ y $6$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $32 j^{8} p^{3}$ .

$\frac{2 (16 j^{8} p^{3})}{6}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (16 j^{8} p^{3})}{2 (3)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (16 j^{8} p^{3})}{2 \cdot 3}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{16 j^{8} p^{3}}{3}$