Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{- 8} y^{7} \cdot 2 x^{4} y^{8}}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Paso 1

Multiplica $x^{- 8}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{- 8} y^{7} \cdot (2 y^{8})}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{4 - 8} y^{7} \cdot (2 y^{8})}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Paso 1.3

Resta $8$ de $4$ .

$\frac{x^{- 4} y^{7} \cdot (2 y^{8})}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Paso 2

Multiplica $y^{7}$ por $y^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{8}$ .

$\frac{x^{- 4} (y^{8} y^{7}) \cdot 2}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{- 4} y^{8 + 7} \cdot 2}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Paso 2.3

Suma $8$ y $7$ .

$\frac{x^{- 4} y^{15} \cdot 2}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Paso 3

Multiplica $x^{- 3}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{4}$ .

$\frac{x^{- 4} y^{15} \cdot 2}{6 (x^{4} x^{- 3}) y^{7}}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{- 4} y^{15} \cdot 2}{6 x^{4 - 3} y^{7}}$

Paso 3.3

Resta $3$ de $4$ .

$\frac{x^{- 4} y^{15} \cdot 2}{6 x^{1} y^{7}}$

Paso 4

Simplifica $6 x^{1} y^{7}$ .

$\frac{x^{- 4} y^{15} \cdot 2}{6 x y^{7}}$

Paso 5

Mueve $x^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{15} \cdot 2}{6 x y^{7} x^{4}}$

Paso 6

Multiplica $x$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x^{4}$ .

$\frac{y^{15} \cdot 2}{6 (x^{4} x) y^{7}}$

Paso 6.2

Multiplica $x^{4}$ por $x$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y^{15} \cdot 2}{6 (x^{4} x^{1}) y^{7}}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{15} \cdot 2}{6 x^{4 + 1} y^{7}}$

Paso 6.3

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{y^{15} \cdot 2}{6 x^{5} y^{7}}$

Paso 7

Cancela el factor común de $y^{15}$ y $y^{7}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $y^{7}$ de $y^{15} \cdot 2$ .

$\frac{y^{7} (y^{8} \cdot 2)}{6 x^{5} y^{7}}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $y^{7}$ de $6 x^{5} y^{7}$ .

$\frac{y^{7} (y^{8} \cdot 2)}{y^{7} (6 x^{5})}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{7} (y^{8} \cdot 2)}{y^{7} (6 x^{5})}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{8} \cdot 2}{6 x^{5}}$

Paso 8

Cancela el factor común de $2$ y $6$ .

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Paso 8.1

Factoriza $2$ de $y^{8} \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot y^{8}}{6 x^{5}}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $2$ de $6 x^{5}$ .

$\frac{2 \cdot y^{8}}{2 (3 x^{5})}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot y^{8}}{2 (3 x^{5})}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{8}}{3 x^{5}}$