Álgebra Ejemplos

$x \leq - 4 y - 8$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Reescribe para que $y$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$- 4 y - 8 \geq x$

Paso 1.1.2

Suma $8$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 4 y \geq x + 8$

Paso 1.1.3

Divide cada término en $- 4 y \geq x + 8$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 1.1.3.1

Divide cada término de $- 4 y \geq x + 8$ por $- 4$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 4 y}{- 4} \leq \frac{x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Paso 1.1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 1.1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} \leq \frac{x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Paso 1.1.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y \leq \frac{x}{- 4} + \frac{8}{- 4}$

Paso 1.1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y \leq - \frac{x}{4} + \frac{8}{- 4}$

Paso 1.1.3.3.1.2

Divide $8$ por $- 4$ .

$y \leq - \frac{x}{4} - 2$

Paso 1.2

Reordena los términos.

$y \leq - (\frac{1}{4} x) - 2$

Paso 1.3

Elimina los paréntesis.

$y \leq - \frac{1}{4} x - 2$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{4}$

$b = - 2$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{1}{4}$

intersección con y: $(0, - 2)$

Pendiente: $- \frac{1}{4}$

intersección con y: $(0, - 2)$

Paso 3

Grafica una línea sólida, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $- \frac{1}{4} x - 2$ .

$y \leq - \frac{1}{4} x - 2$

Paso 4