Álgebra Ejemplos

$i^{6} \cdot i^{19} \cdot i^{39}$

Paso 1

Factoriza $i^{4}$ .

$i^{4} i^{2} \cdot i^{19} \cdot i^{39}$

Paso 2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{19} \cdot i^{39}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i^{2} \cdot i^{19} \cdot i^{39}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 i^{2} \cdot i^{19} \cdot i^{39}$

Paso 3

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i^{19} \cdot i^{39}$

Paso 4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{19} \cdot i^{39}$

Paso 5

Reescribe $i^{19}$ como ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 5.1

Factoriza $i^{16}$ .

$- 1 \cdot (i^{16} i^{3}) \cdot i^{39}$

Paso 5.2

Reescribe $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{4} i^{3}) \cdot i^{39}$

Paso 5.3

Factoriza $i^{2}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

Paso 6

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 6.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

Paso 6.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

Paso 6.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 1 \cdot (1^{4} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

Paso 7

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 1 \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{39}$

Paso 8

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$- 1 \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{39}$

Paso 9

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{39}$

Paso 10

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- 1 \cdot (- i) \cdot i^{39}$

Paso 11

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 i \cdot i^{39}$

Paso 12

Multiplica $i$ por $1$ .

$i \cdot i^{39}$

Paso 13

Reescribe $i^{39}$ como ${(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 13.1

Factoriza $i^{36}$ .

$i \cdot (i^{36} i^{3})$

Paso 13.2

Reescribe $i^{36}$ como ${(i^{4})}^{9}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} i^{3})$

Paso 13.3

Factoriza $i^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{9} (i^{2} \cdot i))$

Paso 14

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 14.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i))$

Paso 14.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{9} (i^{2} \cdot i))$

Paso 14.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$i \cdot (1^{9} (i^{2} \cdot i))$

Paso 15

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i))$

Paso 16

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i \cdot (i^{2} \cdot i)$

Paso 17

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot (- 1 \cdot i)$

Paso 18

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$i \cdot (- i)$

Paso 19

Multiplica $i (- i)$ .

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Paso 19.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i)$

Paso 19.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

Paso 19.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- i^{1 + 1}$

Paso 19.4

Suma $1$ y $1$ .

$- i^{2}$

Paso 20

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- - 1$

Paso 21

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1$