Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{3} + 11 x^{2} - 21 x}{x^{2} + 3 x}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$3 x$

$0$

$2 x^{3}$

$11 x^{2}$

$21 x$

$0$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0$

$2 x^{3}$

$11 x^{2}$

$21 x$

$0$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0$

$2 x^{3}$

$11 x^{2}$

$21 x$

$0$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{3} + 6 x^{2} + 0$ .

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0$

$2 x^{3}$

$11 x^{2}$

$21 x$

$0$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0$

$2 x^{3}$

$11 x^{2}$

$21 x$

$0$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

$5 x^{2}$

$21 x$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0$

$2 x^{3}$

$11 x^{2}$

$21 x$

$0$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

$5 x^{2}$

$21 x$

$0$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $5 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$2 x$

$5$

$x^{2}$

$3 x$

$0$

$2 x^{3}$

$11 x^{2}$

$21 x$

$0$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

$5 x^{2}$

$21 x$

$0$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x$

$5$

$x^{2}$

$3 x$

$0$

$2 x^{3}$

$11 x^{2}$

$21 x$

$0$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

$5 x^{2}$

$21 x$

$0$

$5 x^{2}$

$15 x$

$0$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $5 x^{2} + 15 x + 0$ .

						$2 x$	+	$5$
$x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$2 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$21 x$	+	$0$
					-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							+	$5 x^{2}$	-	$21 x$	+	$0$
							-	$5 x^{2}$	-	$15 x$	-	$0$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

						$2 x$	+	$5$
$x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$2 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$21 x$	+	$0$
					-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							+	$5 x^{2}$	-	$21 x$	+	$0$
							-	$5 x^{2}$	-	$15 x$	-	$0$
									-	$36 x$	+	$0$

Paso 11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$2 x + 5 + \frac{- 36 x}{x^{2} + 3 x}$