Álgebra Ejemplos

$\sqrt[6]{a^{5}} \sqrt{a^{3}}$

Paso 1

Factoriza $a^{2}$ .

$\sqrt[6]{a^{5}} \sqrt{a^{2} a}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[6]{a^{5}} (a \sqrt{a})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt[6]{a^{5}} (a \sqrt{a})$ .

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Paso 3.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

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Paso 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a (\sqrt[6]{a^{5}} a^{\frac{1}{2}})$

Paso 3.1.2

Reescribe $a^{\frac{1}{2}}$ como $a^{\frac{3}{6}}$ .

$a (\sqrt[6]{a^{5}} a^{\frac{3}{6}})$

Paso 3.1.3

Reescribe $a^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{a^{3}}$ .

$a (\sqrt[6]{a^{5}} \sqrt[6]{a^{3}})$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$a \sqrt[6]{a^{5} a^{3}}$

Paso 3.3

Multiplica $a^{5}$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a \sqrt[6]{a^{5 + 3}}$

Paso 3.3.2

Suma $5$ y $3$ .

$a \sqrt[6]{a^{8}}$

Paso 4

Factoriza $a^{6}$ .

$a \sqrt[6]{a^{6} a^{2}}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$a (a \sqrt[6]{a^{2}})$

Paso 6

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $a$ .

$a \cdot a \sqrt[6]{a^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} \sqrt[6]{a^{2}}$

Paso 7

Reescribe $\sqrt[6]{a^{2}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt{a^{2}}}$ .

$a^{2} \sqrt[3]{\sqrt{a^{2}}}$

Paso 8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$a^{2} \sqrt[3]{a}$