Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{x - 10} \div \frac{9 x}{x^{2} - 9 x - 10}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{1}{x - 10} \cdot \frac{x^{2} - 9 x - 10}{9 x}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} - 9 x - 10$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 10$ y cuya suma es $- 9$ .

$- 10, 1$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{1}{x - 10} \cdot \frac{(x - 10) (x + 1)}{9 x}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x - 10$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x - 10} \cdot \frac{(x - 10) (x + 1)}{9 x}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 1}{9 x}$