Álgebra Ejemplos

$g (x) = \frac{(x - 2) (x + 6)}{(x + 2) (x - 2)}$

Paso 1

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 1.1

Cancela el factor común.

$g (x) = \frac{(x - 2) (x + 6)}{(x + 2) (x - 2)}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión.

$g (x) = \frac{x + 6}{x + 2}$

Paso 2

Para obtener los huecos en la gráfica, mira los factores del denominador que se cancelaron.

$x - 2$

Paso 3

Para obtener las coordenadas de los huecos, establece cada factor que se canceló igual a $0$ , resuelve y vuelve a sustituir por $\frac{x + 6}{x + 2}$ .

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Paso 3.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 3.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 3.3

Sustituye $2$ por $x$ en $\frac{x + 6}{x + 2}$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Sustituye $2$ por $x$ para obtener la coordenada $y$ del hueco.

$\frac{2 + 6}{2 + 2}$

Paso 3.3.2

Simplifica.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $2 + 6$ y $2 + 2$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 6}{2 + 2}$

Paso 3.3.2.1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 3}{2 + 2}$

Paso 3.3.2.1.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot 1 + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 + 2}$

Paso 3.3.2.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.1.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot 1 + 2}$

Paso 3.3.2.1.4.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot 1 + 2 (1)}$

Paso 3.3.2.1.4.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot 1 + 2 (1)$ .

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot (1 + 1)}$

Paso 3.3.2.1.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot (1 + 1)}$

Paso 3.3.2.1.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{1 + 3}{1 + 1}$

Paso 3.3.2.2

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{4}{1 + 1}$

Paso 3.3.2.3

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{4}{2}$

Paso 3.3.2.4

Divide $4$ por $2$ .

$2$

Paso 3.4

Los huecos en la gráfica son los puntos en los que cualquiera de los factores cancelados es igual a $0$ .

$(2, 2)$

Paso 4