Álgebra Ejemplos

$4 = 3 x^{2} + 14 x + 4$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $3 x^{2} + 14 x + 4 = 4$ .

$3 x^{2} + 14 x + 4 = 4$

Paso 2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x^{2} + 14 x + 4 - 4 = 0$

Paso 3

Combina los términos opuestos en $3 x^{2} + 14 x + 4 - 4$ .

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Paso 3.1

Resta $4$ de $4$ .

$3 x^{2} + 14 x + 0 = 0$

Paso 3.2

Suma $3 x^{2} + 14 x$ y $0$ .

$3 x^{2} + 14 x = 0$

Paso 4

Factoriza $x$ de $3 x^{2} + 14 x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $3 x^{2}$ .

$x (3 x) + 14 x = 0$

Paso 4.2

Factoriza $x$ de $14 x$ .

$x (3 x) + x \cdot 14 = 0$

Paso 4.3

Factoriza $x$ de $x (3 x) + x \cdot 14$ .

$x (3 x + 14) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$3 x + 14 = 0$

Paso 6

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 7

Establece $3 x + 14$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $3 x + 14$ igual a $0$ .

$3 x + 14 = 0$

Paso 7.2

Resuelve $3 x + 14 = 0$ en $x$ .

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Paso 7.2.1

Resta $14$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = - 14$

Paso 7.2.2

Divide cada término en $3 x = - 14$ por $3$ y simplifica.

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Paso 7.2.2.1

Divide cada término en $3 x = - 14$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 14}{3}$

Paso 7.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 14}{3}$

Paso 7.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 14}{3}$

Paso 7.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{14}{3}$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (3 x + 14) = 0$ verdadera.

$x = 0, - \frac{14}{3}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 0, - \frac{14}{3}$

Forma decimal:

$x = 0, - 4.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$x = 0, - 4 \frac{2}{3}$