Álgebra Ejemplos

$3 - \frac{x + 7}{2} = 9$

Paso 1

Simplifica $3 - \frac{x + 7}{2}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 7}{2} = 9$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{x + 7}{2} = 9$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 2 - (x + 7)}{2} = 9$

Paso 1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 - (x + 7)}{2} = 9$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 - x - 1 \cdot 7}{2} = 9$

Paso 1.3.3

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{6 - x - 7}{2} = 9$

Paso 1.3.4

Resta $7$ de $6$ .

$\frac{- x - 1}{2} = 9$

Paso 1.4

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 1.4.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 1}{2} = 9$

Paso 1.4.2

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- (x) - 1 (1)}{2} = 9$

Paso 1.4.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (x + 1)}{2} = 9$

Paso 1.4.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.4.1

Reescribe $- (x + 1)$ como $- 1 (x + 1)$ .

$\frac{- 1 (x + 1)}{2} = 9$

Paso 1.4.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x + 1}{2} = 9$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x + 1}{2}) = - 2 \cdot 9$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $- 2 (- \frac{x + 1}{2})$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x + 1}{2}$ al numerador.

$- 2 \frac{- (x + 1)}{2} = - 2 \cdot 9$

Paso 3.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- (x + 1)}{2} = - 2 \cdot 9$

Paso 3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{- (x + 1)}{2} = - 2 \cdot 9$

Paso 3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (x + 1) = - 2 \cdot 9$

Paso 3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (x + 1) = - 2 \cdot 9$

Paso 3.1.1.2.2

Multiplica $x + 1$ por $1$ .

$x + 1 = - 2 \cdot 9$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 2$ por $9$ .

$x + 1 = - 18$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 18 - 1$

Paso 4.2

Resta $1$ de $- 18$ .

$x = - 19$