Álgebra Ejemplos

$a^{2} + b^{2} = 100$

Paso 1

Resta $b^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$a^{2} = 100 - b^{2}$

Paso 2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$a = \pm \sqrt{100 - b^{2}}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{100 - b^{2}}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{10^{2} - b^{2}}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 10$ y $b = b$ .

$a = \pm \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$a = \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

Paso 4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$a = - \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

$a = - \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

$a = \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

$a = - \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$