Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 16}{2 x + 8}$

Paso 1

Factoriza $x^{2} - 16$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{2 x + 8}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x + 8}$

Paso 2

Factoriza $2$ de $2 x + 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x) + 8}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x + 2 \cdot 4}$

Paso 2.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x + 4)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x + 4)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 4}{2}$

Paso 4

Para obtener los huecos en la gráfica, mira los factores del denominador que se cancelaron.

$x + 4$

Paso 5

Para obtener las coordenadas de los huecos, establece cada factor que se canceló igual a $0$ , resuelve y vuelve a sustituir por $\frac{x - 4}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Establece $x + 4$ igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Paso 5.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 4$

Paso 5.3

Sustituye $- 4$ por $x$ en $\frac{x - 4}{2}$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Sustituye $- 4$ por $x$ para obtener la coordenada $y$ del hueco.

$\frac{- 4 - 4}{2}$

Paso 5.3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de $- 4 - 4$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{2 \cdot - 2 - 4}{2}$

Paso 5.3.2.1.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 2}{2}$

Paso 5.3.2.1.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 \cdot (- 2 - 2)}{2}$

Paso 5.3.2.1.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot (- 2 - 2)}{2 (1)}$

Paso 5.3.2.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot (- 2 - 2)}{2 \cdot 1}$

Paso 5.3.2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2 - 2}{1}$

Paso 5.3.2.1.4.4

Divide $- 2 - 2$ por $1$ .

$- 2 - 2$

Paso 5.3.2.2

Resta $2$ de $- 2$ .

$- 4$

Paso 5.4

Los huecos en la gráfica son los puntos en los que cualquiera de los factores cancelados es igual a $0$ .

$(- 4, - 4)$

Paso 6