Álgebra Ejemplos

$4 y + 3 = 3 y + x$ $2 x + 4 y = 18$

Paso 1

Resuelve $y$ en $4 y + 3 = 3 y + x$ .

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $3 y$ de ambos lados de la ecuación.

$4 y + 3 - 3 y = x$

$2 x + 4 y = 18$

Paso 1.1.2

Resta $3 y$ de $4 y$ .

$y + 3 = x$

$2 x + 4 y = 18$

$y + 3 = x$

$2 x + 4 y = 18$

Paso 1.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$y = x - 3$

$2 x + 4 y = 18$

$y = x - 3$

$2 x + 4 y = 18$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $x - 3$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $2 x + 4 y = 18$ por $x - 3$ .

$2 x + 4 (x - 3) = 18$

$y = x - 3$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $2 x + 4 (x - 3)$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 4 x + 4 \cdot - 3 = 18$

$y = x - 3$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$2 x + 4 x - 12 = 18$

$y = x - 3$

$2 x + 4 x - 12 = 18$

$y = x - 3$

Paso 2.2.1.2

Suma $2 x$ y $4 x$ .

$6 x - 12 = 18$

$y = x - 3$

$6 x - 12 = 18$

$y = x - 3$

$6 x - 12 = 18$

$y = x - 3$

$6 x - 12 = 18$

$y = x - 3$

Paso 3

Resuelve $x$ en $6 x - 12 = 18$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$6 x = 18 + 12$

$y = x - 3$

Paso 3.1.2

Suma $18$ y $12$ .

$6 x = 30$

$y = x - 3$

$6 x = 30$

$y = x - 3$

Paso 3.2

Divide cada término en $6 x = 30$ por $6$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $6 x = 30$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{30}{6}$

$y = x - 3$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{30}{6}$

$y = x - 3$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{30}{6}$

$y = x - 3$

$x = \frac{30}{6}$

$y = x - 3$

$x = \frac{30}{6}$

$y = x - 3$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $30$ por $6$ .

$x = 5$

$y = x - 3$

$x = 5$

$y = x - 3$

$x = 5$

$y = x - 3$

$x = 5$

$y = x - 3$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $5$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = x - 3$ por $5$ .

$y = (5) - 3$

$x = 5$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Resta $3$ de $5$ .

$y = 2$

$x = 5$

$y = 2$

$x = 5$

$y = 2$

$x = 5$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(5, 2)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(5, 2)$

Forma de la ecuación:

$x = 5, y = 2$

Paso 7