Álgebra Ejemplos

$- x + 6 y = 15$ y $- 2 x - 3 y = 0$

Paso 1

Resuelve $x$ en $- x + 6 y = 15$ .

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Paso 1.1

Resta $6 y$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = 15 - 6 y$

$- 2 x - 3 y = 0$

Paso 1.2

Divide cada término en $- x = 15 - 6 y$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- x = 15 - 6 y$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{15}{- 1} + \frac{- 6 y}{- 1}$

$- 2 x - 3 y = 0$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{15}{- 1} + \frac{- 6 y}{- 1}$

$- 2 x - 3 y = 0$

Paso 1.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{15}{- 1} + \frac{- 6 y}{- 1}$

$- 2 x - 3 y = 0$

$x = \frac{15}{- 1} + \frac{- 6 y}{- 1}$

$- 2 x - 3 y = 0$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide $15$ por $- 1$ .

$x = - 15 + \frac{- 6 y}{- 1}$

$- 2 x - 3 y = 0$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 6 y}{- 1}$ .

$x = - 15 - 1 \cdot (- 6 y)$

$- 2 x - 3 y = 0$

Paso 1.2.3.1.3

Reescribe $- 1 \cdot (- 6 y)$ como $- (- 6 y)$ .

$x = - 15 - (- 6 y)$

$- 2 x - 3 y = 0$

Paso 1.2.3.1.4

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$x = - 15 + 6 y$

$- 2 x - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$- 2 x - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$- 2 x - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$- 2 x - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$- 2 x - 3 y = 0$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 15 + 6 y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- 2 x - 3 y = 0$ por $- 15 + 6 y$ .

$- 2 (- 15 + 6 y) - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- 2 (- 15 + 6 y) - 3 y$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 \cdot - 15 - 2 (6 y) - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $- 2$ por $- 15$ .

$30 - 2 (6 y) - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $6$ por $- 2$ .

$30 - 12 y - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$30 - 12 y - 3 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

Paso 2.2.1.2

Resta $3 y$ de $- 12 y$ .

$30 - 15 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$30 - 15 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$30 - 15 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

$30 - 15 y = 0$

$x = - 15 + 6 y$

Paso 3

Resuelve $y$ en $30 - 15 y = 0$ .

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Paso 3.1

Resta $30$ de ambos lados de la ecuación.

$- 15 y = - 30$

$x = - 15 + 6 y$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 15 y = - 30$ por $- 15$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 15 y = - 30$ por $- 15$ .

$\frac{- 15 y}{- 15} = \frac{- 30}{- 15}$

$x = - 15 + 6 y$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 15$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 15 y}{- 15} = \frac{- 30}{- 15}$

$x = - 15 + 6 y$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 30}{- 15}$

$x = - 15 + 6 y$

$y = \frac{- 30}{- 15}$

$x = - 15 + 6 y$

$y = \frac{- 30}{- 15}$

$x = - 15 + 6 y$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $- 30$ por $- 15$ .

$y = 2$

$x = - 15 + 6 y$

$y = 2$

$x = - 15 + 6 y$

$y = 2$

$x = - 15 + 6 y$

$y = 2$

$x = - 15 + 6 y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $2$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - 15 + 6 y$ por $2$ .

$x = - 15 + 6 (2)$

$y = 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 15 + 6 (2)$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$x = - 15 + 12$

$y = 2$

Paso 4.2.1.2

Suma $- 15$ y $12$ .

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 3, 2)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 3, 2)$

Forma de la ecuación:

$x = - 3, y = 2$

Paso 7